Notion d'estimation ponctuelle en Terminale
Notion d'estimation ponctuelle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Concentration et loi des grands nombres », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Notion d'estimation ponctuelle : le cours
C'est le fait d'utiliser les données réelles observées (un échantillon) pour deviner quelle est la vraie valeur d'un paramètre dans toute la population. On donne une seule réponse : « le paramètre vaut à peu près ceci ».
Exemple
Un sondage auprès de 1 000 personnes dit : « 63 % des Français approuvent cette politique ». Ce 63 % est une estimation ponctuelle de la vraie proportion dans toute la France.
À retenir
Une estimation ponctuelle est une valeur unique calculée à partir d'un échantillon pour approcher le vrai paramètre de la population.
S'entraîner sur notion d'estimation ponctuelle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une usine fabrique des ampoules. On teste un échantillon de 400 ampoules et on trouve que 20 sont défectueuses. Estime la proportion de défauts dans toute la production. En supposant que la vraie proportion de défauts est 5 %, utilise l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour minorer la probabilité que la proportion observée sur un échantillon de 400 ampoules soit strictement comprise entre 3 % et 7 %.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un sondage interroge 1 000 personnes sur l'intention de vote pour le candidat A. Parmi elles, 520 votent pour A. Estime la proportion d'électeurs qui voteront pour A dans toute la population. Que dit la loi des grands nombres sur la fiabilité de cette estimation si on interrogeait 10 000 personnes ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Concentration et loi des grands nombres (Mathématiques Terminale).