Estimation ponctuelle d'une proportion en Terminale
Estimation ponctuelle d'une proportion, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Concentration et loi des grands nombres », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Estimation ponctuelle d'une proportion : le cours
On estime une proportion inconnue $p$ d'une population en calculant la fréquence $f$ observée sur un échantillon. Cette fréquence $f$ est notre estimation ponctuelle de $p$.
Exemple
Pour estimer le pourcentage de lycéens qui ont un smartphone, on interroge 200 élèves : si 180 en ont un, on estime $p \approx \frac{180}{200} = 0,9$ soit 90%.
À retenir
La fréquence observée sur un échantillon est l'estimateur naturel de la proportion dans la population.
S'entraîner sur estimation ponctuelle d'une proportion
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un sondage auprès de 400 personnes révèle que 240 sont favorables à une mesure. Déterminer un intervalle de confiance au niveau 95% pour la proportion de personnes favorables dans la population totale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On lance 900 fois une pièce équilibrée. Soit $M_{900}$ la fréquence d'apparition de Pile. En utilisant l'inégalité de concentration, majorer $P(|M_{900} - 0,5| \geq 0,05)$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Concentration et loi des grands nombres (Mathématiques Terminale).