La réciproque du théorème de Pythagore en 5ème
La réciproque du théorème de Pythagore, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Triangle rectangle et Pythagore », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
La réciproque du théorème de Pythagore : le cours
Si dans un triangle, le carré du plus long côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle. C'est l'inverse du théorème : on l'utilise pour prouver qu'un triangle est rectangle.
Exemple
Tu as un triangle avec des côtés de 5 cm, 12 cm et 13 cm. Tu calcules : 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². Donc ce triangle est rectangle.
À retenir
Si $a^2 + b^2 = c^2$, alors le triangle est rectangle.
S'entraîner sur la réciproque du théorème de pythagore
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un triangle rectangle a deux côtés de 3 cm et 4 cm (les côtés qui forment l'angle droit). Calcule la longueur de l'hypoténuse.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un triangle a des côtés de 7 cm, 24 cm et 25 cm. Vérifie si ce triangle est rectangle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Triangle rectangle et Pythagore (Mathématiques 5ème).