Cosinus d'un angle aigu en 4ème
Cosinus d'un angle aigu, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie dans le triangle rectangle », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Cosinus d'un angle aigu : le cours
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le rapport entre la longueur du côté adjacent à cet angle et celle de l'hypoténuse. Il ne dépend que de l'angle, pas de la taille du triangle (conséquence du théorème de Thalès), et il est strictement compris entre 0 et 1.
Exemple
Une rampe de 5 m de long fait un angle de 10° avec le sol : la distance horizontale qu'elle couvre vaut $5 \times \cos(10°) \approx 4{,}92$ m.
À retenir
$\cos(\text{angle}) = \frac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$
S'entraîner sur cosinus d'un angle aigu
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un triangle ABC rectangle en C, l'hypoténuse AB mesure 10 cm et l'angle $\widehat{BAC}$ mesure 35°. Calcule la longueur du côté AC (adjacent à l'angle $\widehat{BAC}$), arrondie au centième.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une échelle de 5 mètres est appuyée contre un mur. Le pied de l'échelle est à 2 mètres du mur. Le mur est perpendiculaire au sol. Calcule l'angle que fait l'échelle avec le sol, arrondi au dixième de degré.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie dans le triangle rectangle (Mathématiques 4ème).