Calculer un angle avec le cosinus en 4ème
Calculer un angle avec le cosinus, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie dans le triangle rectangle », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Calculer un angle avec le cosinus : le cours
Si l'on connaît le côté adjacent et l'hypoténuse, on calcule d'abord le cosinus de l'angle, puis on retrouve la mesure de l'angle avec la touche $\cos^{-1}$ (ou Arccos, ou Acs selon les modèles) de la calculatrice, réglée en degrés.
Exemple
Dans un triangle rectangle, le côté adjacent à l'angle cherché mesure 4 cm et l'hypoténuse 5 cm : $\cos(\text{angle}) = \frac{4}{5} = 0{,}8$, et la calculatrice donne angle $\approx 36{,}9°$.
À retenir
Angle $= \cos^{-1}\left(\frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}\right)$, calculatrice en mode degrés.
S'entraîner sur calculer un angle avec le cosinus
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un triangle ABC rectangle en C, l'hypoténuse AB mesure 10 cm et l'angle $\widehat{BAC}$ mesure 35°. Calcule la longueur AC, arrondie au centième de centimètre.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur perpendiculaire au sol. Son pied est à 2 m du mur. Calcule l'angle que fait l'échelle avec le sol, arrondi au dixième de degré.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie dans le triangle rectangle (Mathématiques 4ème).