Calculer sur les puissances à partir de la définition en 4ème
Calculer sur les puissances à partir de la définition, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Puissances et notation scientifique », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Calculer sur les puissances à partir de la définition : le cours
En 4e, on calcule des produits et des quotients de puissances en revenant à la définition : on écrit les facteurs, puis on les compte. Aucune formule générale n'est à apprendre.
Exemple
$2^3 \times 2^2 = (2 \times 2 \times 2) \times (2 \times 2)$ : il y a 5 facteurs égaux à 2, donc $2^3 \times 2^2 = 2^5 = 32$. $10^2 \times 10^3 = 100 \times 1\,000 = 100\,000 = 10^5$. $\frac{10^5}{10^2} = \frac{100\,000}{100} = 1\,000 = 10^3$.
À retenir
En cas de doute, j'écris tous les facteurs et je les compte.
S'entraîner sur calculer sur les puissances à partir de la définition
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Écris les nombres suivants en notation scientifique : a) 45 000 ; b) 0,0032 ; c) 250 000 000. Range-les ensuite dans l'ordre croissant.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
En revenant à la définition, calcule et écris sous la forme d'une seule puissance : a) $2^3 \times 2^4$ ; b) $\frac{3^6}{3^2}$ ; c) $10^4 \times 10^{-1}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Puissances et notation scientifique (Mathématiques 4ème).