Pour aller plus loin (programme de 3e) : identité (a+b)(a-b) en 4ème
Pour aller plus loin (programme de 3e) : identité (a+b)(a-b), c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et développement », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Pour aller plus loin (programme de 3e) : identité (a+b)(a-b) : le cours
Pour aller plus loin (la factorisation de $a^2 - b^2$ figure dans les repères de 3e) : le produit d'une somme par une différence donne une différence de carrés : $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$.
Exemple
$(x + 5)(x - 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25$. Les termes du milieu s'annulent toujours.
À retenir
$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ : c'est une différence de deux carrés, très utile pour factoriser.
S'entraîner sur pour aller plus loin (programme de 3e) : identité (a+b)(a-b)
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Développe et réduis l'expression suivante : $A = 3(2x - 4) - 2(x - 5)$
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Prouve que la somme de trois nombres entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et développement (Mathématiques 4ème).