Preuves en calcul littéral en 4ème
Preuves en calcul littéral, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et développement », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Preuves en calcul littéral : le cours
Utiliser le calcul littéral pour prouver qu'une expression a toujours une certaine propriété (toujours positive, toujours paire, etc.), peu importe la valeur de la lettre.
Exemple
Pour prouver que $x^2 + 1$ est toujours positif : $x^2$ est toujours ≥ 0 (car c'est un carré), donc $x^2 + 1$ ≥ 1 > 0. C'est toujours positif.
À retenir
Développe et réduis l'expression, puis analyse le résultat pour conclure sur sa propriété.
S'entraîner sur preuves en calcul littéral
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Simplifier les expressions littérales suivantes : a) 3x + 5x - 2x b) 7y - y + 4y c) 2a + 3b - a + 5b d) 4(2z) - 3(5z)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Développer et réduire les expressions suivantes : a) 5(x + 3) b) 2(4y - 1) c) 3(2a + b) - 4a
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et développement (Mathématiques 4ème).