Événements incompatibles et contraires en 3ème
Événements incompatibles et contraires, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités — approfondissement », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Événements incompatibles et contraires : le cours
Deux événements sont incompatibles s'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Deux événements sont contraires s'ils sont incompatibles ET si l'un des deux doit obligatoirement se produire. La probabilité de l'événement contraire est : $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$
Exemple
Au lancer d'une pièce : « obtenir pile » et « obtenir face » sont contraires (incompatibles ET l'un doit arriver). Si P(pile) = 0,5 alors P(face) = 1 - 0,5 = 0,5.
À retenir
Les événements contraires sont opposés et leurs probabilités s'ajoutent à 1.
S'entraîner sur événements incompatibles et contraires
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un sac, il y a 5 boules rouges, 3 boules bleues et 2 boules vertes. On tire une boule au hasard. Calcule la probabilité de tirer une boule rouge, puis la probabilité de ne pas tirer une boule rouge.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On lance deux dés à 6 faces. Dessine un arbre pondéré et calcule la probabilité d'obtenir deux nombres pairs.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités — approfondissement (Mathématiques 3ème).