Règles de calcul avec les puissances en 3ème
Règles de calcul avec les puissances, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Puissances et notation scientifique », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Règles de calcul avec les puissances : le cours
Il existe des règles pour multiplier, diviser ou simplifier les puissances. Les principales sont : $a^m × a^n = a^{m+n}$, $(a^m)^n = a^{m×n}$, et $(ab)^n = a^n × b^n$.
Exemple
Sur un disque dur : si tu as $10^6$ fichiers de $10^3$ octets chacun, tu peux calculer rapidement : $10^6 × 10^3 = 10^9$ octets au total.
À retenir
Quand tu multiplies des puissances de même base, tu ajoutes les exposants : $a^m × a^n = a^{m+n}$.
S'entraîner sur règles de calcul avec les puissances
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Calculer sans calculatrice : a) $5^3$ b) $2^{-4}$ c) $(-3)^2$ d) $10^{-3}$
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Simplifier les expressions suivantes en utilisant les règles de calcul sur les puissances. La réponse doit être sous forme d'une seule puissance. a) $3^5 \times 3^2$ b) $\frac{7^8}{7^3}$ c) $(4^6)^2$ d) $5^3 \times 2^3$
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Puissances et notation scientifique (Mathématiques 3ème).