Intervalle de fluctuation en 1ère
Intervalle de fluctuation, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités et variables aléatoires », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Intervalle de fluctuation : le cours
L'intervalle de fluctuation indique la plage où se situe généralement la fréquence observée d'un événement sur un grand nombre de répétitions. Il permet de détecter si un résultat est normal ou suspect.
Exemple
Une pièce doit donner Pile dans 50% des cas. Sur 100 lancers, on s'attend à environ 50 Pile, mais pas exactement. L'intervalle de fluctuation à 95% indique la plage acceptable.
À retenir
L'intervalle de fluctuation à 95% est $\left[p - \frac{1}{\sqrt{n}}, p + \frac{1}{\sqrt{n}}\right]$ pour une fréquence observée.
S'entraîner sur intervalle de fluctuation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une chaîne de production fabrique des stylos. La probabilité qu'un stylo soit défectueux est de 0.02. On considère un lot de 50 stylos. Expliquer pourquoi la loi binomiale peut être utilisée pour modéliser le nombre de stylos défectueux dans ce lot. Calculer ensuite la probabilité qu'il y ait exactement 1 stylo défectueux dans le lot.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un jeu de société utilise un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On lance ce dé deux fois de suite. Soit X la variable aléatoire représentant la somme des deux numéros obtenus. Déterminer la loi de probabilité de X et calculer son espérance mathématique.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités et variables aléatoires (Mathématiques 1ère).