Taux de variation et nombre dérivé en 1ère
Taux de variation et nombre dérivé, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Taux de variation et nombre dérivé : le cours
Le taux de variation mesure comment une fonction change entre deux points. Le nombre dérivé est la limite de ce taux quand les deux points se rapprochent : c'est la vitesse instantanée de changement.
Exemple
Sur l'autoroute, le taux de variation est la distance parcourue divisée par le temps. Le nombre dérivé est votre vitesse exacte à un instant précis (celle affichée au compteur).
À retenir
Le nombre dérivé en un point est $f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$
S'entraîner sur taux de variation et nombre dérivé
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 2
Comparer les variations de f(x) = x² et g(x) = 2x à partir de leurs dérivées.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Dérivation (Mathématiques 1ère).