Mathématiques · 1ère · Programme officiel

Dérivées des fonctions usuelles en 1ère

Dérivées des fonctions usuelles, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.

Dérivées des fonctions usuelles : le cours

Ce sont les formules toutes faites pour calculer rapidement la dérivée des fonctions simples (puissances, racine, exponentielle, etc.) sans utiliser la limite.

Exemple

Au lieu de calculer la limite pour dériver $x^3$, on utilise directement la formule : $(x^n)' = nx^{n-1}$, donc $(x^3)' = 3x^2$.

À retenir

Mémoriser : $(x^n)' = nx^{n-1}$, $(\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$, $(e^x)' = e^x$, $(\ln x)' = \frac{1}{x}$

S'entraîner sur dérivées des fonctions usuelles

Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.

Exercice 1

Démontrer que la dérivée de sin(x) est cos(x).

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Exercice 2

Comparer les variations de f(x) = x² et g(x) = 2x à partir de leurs dérivées.

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Cette notion fait partie du chapitre Dérivation (Mathématiques 1ère).

Autres notions de ce chapitre

Bloqué sur dérivées des fonctions usuelles ?

Le tuteur Comprendo t'explique la notion et corrige tes exercices pas à pas, en posant les bonnes questions.

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