Application à l'étude de variations et extremums en 1ère
Application à l'étude de variations et extremums, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Application à l'étude de variations et extremums : le cours
La dérivée indique si une fonction monte ou descend. Quand la dérivée s'annule, on trouve les points où la fonction atteint ses maximums ou minimums (extremums).
Exemple
Un ballon lancé en l'air monte puis descend. Sa hauteur augmente (dérivée positive), s'arrête au sommet (dérivée nulle = maximum), puis diminue (dérivée négative).
À retenir
Si $f'(x) > 0$ la fonction monte, si $f'(x) < 0$ elle descend, si $f'(x) = 0$ c'est un extremum possible
S'entraîner sur application à l'étude de variations et extremums
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 2
Comparer les variations de f(x) = x² et g(x) = 2x à partir de leurs dérivées.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Dérivation (Mathématiques 1ère).