Mathématiques · 1ère · Programme officiel

Opérations sur les dérivées en 1ère

Opérations sur les dérivées, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.

Opérations sur les dérivées : le cours

Ce sont les règles pour dériver des fonctions composées ou combinées : somme, produit, quotient, composition. Elles permettent de dériver n'importe quelle fonction complexe.

Exemple

Pour dériver $f(x) = 3x^2 + 2x - 5$, on dérive chaque terme : $f'(x) = 6x + 2$. Pour $g(x) = x^2 \cdot e^x$, on utilise la règle du produit.

À retenir

$(u + v)' = u' + v'$, $(uv)' = u'v + uv'$, $(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

S'entraîner sur opérations sur les dérivées

Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.

Exercice 1

Démontrer que la dérivée de sin(x) est cos(x).

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Exercice 2

Comparer les variations de f(x) = x² et g(x) = 2x à partir de leurs dérivées.

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Cette notion fait partie du chapitre Dérivation (Mathématiques 1ère).

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Bloqué sur opérations sur les dérivées ?

Le tuteur Comprendo t'explique la notion et corrige tes exercices pas à pas, en posant les bonnes questions.

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