Somme et produit des racines (Viète) en 1ère
Somme et produit des racines (Viète), c'est une notion de mathématiques du chapitre « Second degré », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Somme et produit des racines (Viète) : le cours
Pour une équation $ax^2 + bx + c = 0$ avec racines $x_1$ et $x_2$, les relations de Viète donnent : $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ et $x_1 × x_2 = \frac{c}{a}$. Cela permet de trouver les racines sans calculer le discriminant.
Exemple
Un ingénieur connaît que deux dimensions d'une pièce rectangulaire ont une somme de 10 m et un produit de 24 m². Il peut retrouver ces deux dimensions sans résoudre l'équation complète.
À retenir
Somme des racines : $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ ; Produit des racines : $x_1 × x_2 = \frac{c}{a}$.
S'entraîner sur somme et produit des racines (viète)
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Résoudre l'équation $2x^2 - 5x + 3 = 0$ en utilisant le discriminant, puis factoriser le trinôme.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Second degré (Mathématiques 1ère).