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Discriminant et résolution d'équations en 1ère

Discriminant et résolution d'équations, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Second degré », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.

Discriminant et résolution d'équations : le cours

Le discriminant, noté $Δ = b^2 - 4ac$, est un nombre qui détermine le nombre de solutions d'une équation du second degré. Si $Δ > 0$, il y a 2 solutions ; si $Δ = 0$, il y a 1 solution ; si $Δ < 0$, il n'y a pas de solution réelle.

Exemple

Un entrepreneur veut savoir si son profit peut atteindre zéro. En calculant le discriminant de son équation de profit, il sait s'il y a des moments où il ne gagne ni ne perd.

À retenir

Le discriminant $Δ = b^2 - 4ac$ détermine le nombre de solutions : $Δ > 0$ → 2 solutions, $Δ = 0$ → 1 solution, $Δ < 0$ → 0 solution.

S'entraîner sur discriminant et résolution d'équations

Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.

Exercice 1

Résoudre l'équation $2x^2 - 5x + 3 = 0$ en utilisant le discriminant, puis factoriser le trinôme.

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Exercice 2

Résoudre l'inéquation $-x^2 + 4x - 3 ≥ 0$.

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Cette notion fait partie du chapitre Second degré (Mathématiques 1ère).

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Le tuteur Comprendo t'explique la notion et corrige tes exercices pas à pas, en posant les bonnes questions.

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