Inéquations du second degré en 1ère
Inéquations du second degré, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Second degré », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Inéquations du second degré : le cours
Une inéquation du second degré est une inégalité de la forme $ax^2 + bx + c > 0$ (ou $<$, $≥$, $≤$). Pour la résoudre, on trouve les racines, on étudie le signe du trinôme, puis on donne l'ensemble des solutions.
Exemple
Un agriculteur veut que son rendement soit supérieur à 100 tonnes. Son rendement suit la courbe $-2x^2 + 20x + 50$. Il résout l'inéquation $-2x^2 + 20x + 50 > 100$ pour trouver les périodes favorables.
À retenir
Pour résoudre une inéquation du second degré : trouver les racines, faire un tableau de signes, puis lire l'ensemble solution.
S'entraîner sur inéquations du second degré
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Résoudre l'équation $2x^2 - 5x + 3 = 0$ en utilisant le discriminant, puis factoriser le trinôme.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Second degré (Mathématiques 1ère).