Mathématiques · 1ère · Programme officiel

Signe du trinôme et factorisation en 1ère

Signe du trinôme et factorisation, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Second degré », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.

Signe du trinôme et factorisation : le cours

Le signe d'un trinôme $ax^2 + bx + c$ dépend du signe de $a$ et des racines. Si on connaît les racines, on peut factoriser le trinôme sous la forme $a(x - x_1)(x - x_2)$, ce qui facilite l'étude du signe.

Exemple

Un magasin modélise ses ventes par une parabole. En factorisant, il peut déterminer les périodes où les ventes augmentent ou diminuent.

À retenir

Si $x_1$ et $x_2$ sont les racines, alors $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$.

S'entraîner sur signe du trinôme et factorisation

Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.

Exercice 1

Résoudre l'équation $2x^2 - 5x + 3 = 0$ en utilisant le discriminant, puis factoriser le trinôme.

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Exercice 2

Résoudre l'inéquation $-x^2 + 4x - 3 ≥ 0$.

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Cette notion fait partie du chapitre Second degré (Mathématiques 1ère).

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Bloqué sur signe du trinôme et factorisation ?

Le tuteur Comprendo t'explique la notion et corrige tes exercices pas à pas, en posant les bonnes questions.

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