Intervalle de fluctuation d'une fréquence en 1ère
Intervalle de fluctuation d'une fréquence, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Statistiques à deux variables et échantillonnage », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Intervalle de fluctuation d'une fréquence : le cours
L'intervalle de fluctuation est une plage de valeurs dans laquelle on s'attend à trouver la fréquence observée dans un échantillon. Il permet de savoir si un résultat est normal ou surprenant. La formule est : $\left[p - 1,96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}, p + 1,96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right]$ où $p$ est la probabilité théorique et $n$ la taille de l'échantillon.
Exemple
Un fabricant de pièces dit que 95% de sa production est sans défaut. On teste 100 pièces et on en trouve 92 sans défaut (92%). On calcule l'intervalle de fluctuation pour vérifier si ce résultat est acceptable ou si le fabricant ment.
À retenir
Si la fréquence observée sort de l'intervalle de fluctuation, c'est qu'il y a un problème.
S'entraîner sur intervalle de fluctuation d'une fréquence
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une entreprise fabrique des vis. Elle affirme que 99% de sa production est conforme. On teste un échantillon de 200 vis et on en trouve 194 conformes. Calculez l'intervalle de fluctuation avec $p = 0,99$ et $n = 200$, puis décidez si l'affirmation de l'entreprise est acceptable.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un coach mesure le lien entre le nombre de séances d'entraînement par mois et le nombre de buts marqués. Il obtient un coefficient de corrélation de 0,85. Interprétez ce résultat.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Statistiques à deux variables et échantillonnage (Mathématiques 1ère).