Signe, variations et limites en 1ère
Signe, variations et limites, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction exponentielle », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Signe, variations et limites : le cours
La fonction exponentielle est toujours positive (jamais zéro), elle est strictement croissante sur tout $\mathbb{R}$, et elle tend vers 0 quand $x \to -\infty$ et vers $+\infty$ quand $x \to +\infty$.
Exemple
Un téléphone qui se décharge : au début il perd beaucoup de batterie (exponentielle décroissante), puis de moins en moins. À l'inverse, un virus qui se propage explose rapidement (exponentielle croissante).
À retenir
$e^x > 0$ pour tout $x$, $e^x$ est croissante, $\lim_{x \to -\infty} e^x = 0$ et $\lim_{x \to +\infty} e^x = +\infty$.
S'entraîner sur signe, variations et limites
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Cette notion fait partie du chapitre Fonction exponentielle (Mathématiques 1ère).