Propriétés algébriques de l'exponentielle en 1ère
Propriétés algébriques de l'exponentielle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction exponentielle », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Propriétés algébriques de l'exponentielle : le cours
La fonction exponentielle transforme une addition en multiplication : $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$. Cela signifie que l'exponentielle possède une structure multiplicative très particulière.
Exemple
Si vous placez 100 euros à la banque avec un intérêt composé, après 2 ans c'est comme si vous aviez placé l'argent 1 an, puis réinvesti le résultat 1 an de plus. Les intérêts se multiplient, d'où la propriété $e^{1+1} = e^1 \cdot e^1$.
À retenir
Retenir les trois formules : $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$, $e^{a-b} = \frac{e^a}{e^b}$, et $e^{na} = (e^a)^n$.
S'entraîner sur propriétés algébriques de l'exponentielle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Cette notion fait partie du chapitre Fonction exponentielle (Mathématiques 1ère).