Équations et inéquations exponentielles en 1ère
Équations et inéquations exponentielles, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction exponentielle », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Équations et inéquations exponentielles : le cours
Pour résoudre une équation ou inéquation avec exponentielle, on utilise le fait que $e^x$ est strictement croissante : si $e^a = e^b$ alors $a = b$, et si $e^a < e^b$ alors $a < b$.
Exemple
Un investissement double tous les 10 ans. On cherche quand il aura triplé : $e^{0,069t} = 3$ devient $0,069t = \ln(3)$, donc $t \approx 16$ ans.
À retenir
Pour résoudre $e^{u(x)} = k$ ou $e^{u(x)} > k$, utiliser le logarithme ou comparer les exposants directement.
S'entraîner sur équations et inéquations exponentielles
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Cette notion fait partie du chapitre Fonction exponentielle (Mathématiques 1ère).