Définition de la fonction exponentielle en 1ère
Définition de la fonction exponentielle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction exponentielle », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Définition de la fonction exponentielle : le cours
La fonction exponentielle est l'unique fonction $f$ qui vérifie deux conditions : sa dérivée est elle-même ($f' = f$) et elle vaut 1 en zéro ($f(0) = 1$). On la note $\exp(x)$ ou $e^x$.
Exemple
La croissance d'une population de bactéries : chaque bactérie se divise constamment, et la vitesse de croissance est proportionnelle au nombre de bactéries présentes. C'est exactement le comportement de la fonction exponentielle.
À retenir
L'exponentielle est la seule fonction égale à sa propre dérivée et qui passe par le point $(0, 1)$.
S'entraîner sur définition de la fonction exponentielle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Cette notion fait partie du chapitre Fonction exponentielle (Mathématiques 1ère).