Primitives des fonctions usuelles en Terminale
Primitives des fonctions usuelles, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Calcul intégral et applications », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Primitives des fonctions usuelles : le cours
Une primitive d'une fonction f est une fonction F dont la dérivée est f. C'est l'opération inverse de la dérivation. Pour chaque fonction, il existe une famille de primitives qui diffèrent par une constante.
Exemple
Si tu connais la vitesse d'une voiture à chaque instant (fonction f), trouver la distance parcourue revient à chercher une primitive de cette vitesse.
À retenir
La primitive de $x^n$ est $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ (pour $n \neq -1$), et on ajoute toujours la constante C.
S'entraîner sur primitives des fonctions usuelles
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une entreprise a un coût marginal donné par $C'(x) = 3x + 2$ (en euros par unité), où x est le nombre d'unités produites. Le coût fixe est 100 euros. Calcule le coût total pour produire 10 unités.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Calcule l'aire sous la courbe de $f(x) = x^2 + 1$ entre x = 0 et x = 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul intégral et applications (Mathématiques spécifiques Terminale).