Intérêts composés et placements en Terminale
Intérêts composés et placements, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Fonction logarithme et exponentielle », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Intérêts composés et placements : le cours
Les intérêts composés suivent une croissance exponentielle : chaque année, on gagne des intérêts sur le capital ET sur les intérêts précédents. La formule est $C(t) = C_0 \times (1 + r)^t$.
Exemple
Un placement de 1000 euros à 5% par an devient 1050 euros après 1 an, puis 1102,50 euros après 2 ans (les 50 euros gagnés la première année rapportent aussi des intérêts).
À retenir
Avec intérêts composés : $C(t) = C_0 \times e^{rt}$ en temps continu, où $r$ est le taux annuel.
S'entraîner sur intérêts composés et placements
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un emprunt de 100 000€ sur 20 ans à 2,5% avec amortissement. 1) Calculer l'annuité constante 2) Établir le tableau d'amortissement pour les 3 premières années 3) Déterminer la part d'intérêts et de capital remboursés
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un laboratoire pharmaceutique étudie la propagation d'un médicament dans le corps. On modélise sa concentration C(t) en mg/L par la fonction C(t) = 50 × (0,5)^(t/3), où t représente le temps en heures écoulées depuis l'injection. 1) Calculer la concentration initiale du médicament 2) Déterminer la concentration après 6 heures 3) Au bout de combien de temps la concentration sera-t-elle inférieure à 10 mg/L ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction logarithme et exponentielle (Mathématiques spécifiques Terminale).