Suites arithmétiques et géométriques en 1ère
Suites arithmétiques et géométriques, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Suites numériques », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Suites arithmétiques et géométriques : le cours
Une suite arithmétique augmente ou diminue toujours du même montant entre deux termes consécutifs (appelé raison). Une suite géométrique multiplie toujours par le même nombre entre deux termes consécutifs.
Exemple
Arithmétique : ton salaire augmente de 50€ chaque mois. Géométrique : une bactérie se divise en deux toutes les heures (multiplication par 2).
À retenir
Pour une suite arithmétique : $u_n = u_0 + n \times r$ ; pour une suite géométrique : $u_n = u_0 \times q^n$
S'entraîner sur suites arithmétiques et géométriques
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un investisseur place 5000 euros à intérêts composés avec un taux annuel de 4%. 1) Exprimer le capital $C_n$ après $n$ années sous forme d'une suite. 2) Quel sera le capital après 10 ans ? 3) Calculer la somme totale des intérêts gagnés sur ces 10 années. 4) En combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ? (On arrondira à l'année supérieure)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de premier terme $u_0 = 5$ et de raison $r = 3$. 1) Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$. 2) Exprimer $u_n$ en fonction de $n$. 3) Calculer $u_{10}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques (Mathématiques spécifiques 1ère).