Sens de variation en 1ère
Sens de variation, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Suites numériques », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Sens de variation : le cours
Une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal au précédent ($u_{n+1} \geq u_n$), décroissante si chaque terme est inférieur ou égal au précédent. Pour une suite arithmétique ou géométrique, la raison suffit à conclure.
Exemple
Une voiture achetée 20 000 € perd 10 % de sa valeur chaque année : $q = 0{,}9$, compris entre 0 et 1, donc la suite de ses valeurs est décroissante.
À retenir
Suite arithmétique : croissante si $r > 0$, décroissante si $r < 0$, constante si $r = 0$. Suite géométrique à termes strictement positifs : croissante si $q > 1$, décroissante si $0 < q < 1$, constante si $q = 1$.
S'entraîner sur sens de variation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un téléphone coûte 800 €. Chaque année, sa valeur diminue de 15 %. Modélise cette situation par une suite, donne son sens de variation, puis calcule le prix du téléphone après 3 ans.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Tu places 5 000 € avec un intérêt simple de 3 % par an : chaque année, on ajoute 3 % du capital initial. Combien auras-tu après 10 ans ? Quel est le total des intérêts gagnés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques (Mathématiques spécifiques 1ère).