Variable aléatoire et espérance mathématique en 1ère
Variable aléatoire et espérance mathématique, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Statistiques et probabilités », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Variable aléatoire et espérance mathématique : le cours
Une variable aléatoire est un nombre qui dépend du résultat d'une expérience aléatoire. L'espérance mathématique est la valeur moyenne qu'on attend sur le long terme.
Exemple
Au jeu de dés, si on gagne 2 euros si on fait 6 et on perd 1 euro sinon, l'espérance mathématique calcule le gain moyen par partie sur beaucoup de parties.
À retenir
L'espérance se calcule par $E(X) = \sum x_i \cdot P(X = x_i)$, c'est la moyenne pondérée par les probabilités
S'entraîner sur variable aléatoire et espérance mathématique
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une machine produit des pièces. La probabilité qu'une pièce soit conforme est 0,9. Sur 15 pièces : 1) Quelle est la probabilité d'avoir entre 12 et 14 pièces conformes ? 2) Calculer l'écart-type
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un agriculteur plante des graines de tournesol. La probabilité de germination est 0,7. Sur 100 graines : 1) Modélisez ce phénomène 2) Donnez l'intervalle de fluctuation à 95%
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Statistiques et probabilités (Mathématiques spécifiques 1ère).