Prise de décision à partir d'un échantillon en 1ère
Prise de décision à partir d'un échantillon, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Proportions et échantillonnage », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Prise de décision à partir d'un échantillon : le cours
On utilise l'intervalle de fluctuation pour décider si une observation sur un échantillon est conforme à la théorie ou si quelque chose a changé dans la population.
Exemple
Un fabricant affirme que 95% de ses produits sont conformes. On teste 200 produits et on en trouve 180 conformes (90%). Comme 90% est en dehors de l'intervalle de fluctuation attendu, on peut rejeter l'affirmation du fabricant.
À retenir
Si la proportion observée est dans l'intervalle, on accepte l'hypothèse ; sinon, on la rejette.
S'entraîner sur prise de décision à partir d'un échantillon
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un lycée compte 1200 élèves. On sait que 60% des élèves prennent les transports en commun. On interroge un échantillon de 100 élèves et on en trouve 55 qui prennent les transports. Calculez l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% et dites si ce résultat est normal.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un candidat politique affirme avoir 50% d'intentions de vote. On sonde 400 électeurs et on en trouve 180 qui votent pour lui. Peut-on rejeter son affirmation au seuil de 95%?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Proportions et échantillonnage (Mathématiques spécifiques 1ère).