Intervalle de fluctuation en 1ère
Intervalle de fluctuation, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Proportions et échantillonnage », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Intervalle de fluctuation : le cours
C'est la plage de valeurs dans laquelle on s'attend à trouver la proportion observée dans un échantillon. Elle dépend de la taille de l'échantillon et de la proportion théorique.
Exemple
Pour un sondage politique avec une vraie proportion de 50%, un intervalle de fluctuation à 95% pour 1000 personnes pourrait être [0,469 ; 0,531], soit environ [47% ; 53%].
À retenir
Intervalle de fluctuation au seuil de 95% : $[p - 1,96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} ; p + 1,96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}]$ où p est la proportion et n la taille de l'échantillon
S'entraîner sur intervalle de fluctuation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un lycée compte 1200 élèves. On sait que 60% des élèves prennent les transports en commun. On interroge un échantillon de 100 élèves et on en trouve 55 qui prennent les transports. Calculez l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% et dites si ce résultat est normal.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un candidat politique affirme avoir 50% d'intentions de vote. On sonde 400 électeurs et on en trouve 180 qui votent pour lui. Peut-on rejeter son affirmation au seuil de 95%?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Proportions et échantillonnage (Mathématiques spécifiques 1ère).