Variation exponentielle et suites géométriques en 1ère
Variation exponentielle et suites géométriques, c'est une notion de enseignement scientifique du chapitre « Phénomènes d'évolution, modélisation par des fonctions », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Variation exponentielle et suites géométriques : le cours
Une suite géométrique est une liste de nombres où on multiplie toujours par le même nombre pour passer d'un nombre au suivant. La variation est proportionnelle à la valeur atteinte : on parle de croissance ou de décroissance exponentielle.
Exemple
Une population de bactéries qui double chaque heure : 1 bactérie au départ, puis 2, puis 4, puis 8, puis 16... Le nombre de bactéries est multiplié par 2 à chaque étape.
À retenir
Une suite géométrique a un rapport constant entre deux termes consécutifs, appelé raison $q$. Le terme général est $u_n = u_0 \times q^n$.
S'entraîner sur variation exponentielle et suites géométriques
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un club de sport propose un abonnement : 50 euros d'inscription plus 8 euros par mois. Écris la fonction $f(n)$ qui donne le coût total après $n$ mois. Quel est le coût après 12 mois ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Le nombre de bactéries dans une culture double toutes les 3 heures. Il y a 100 bactéries au départ. Combien y en a-t-il après 9 heures ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Phénomènes d'évolution, modélisation par des fonctions (Enseignement scientifique 1ère).