Modélisation quadratique et polynômes en 1ère
Modélisation quadratique et polynômes, c'est une notion de enseignement scientifique du chapitre « Phénomènes d'évolution, modélisation par des fonctions », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Modélisation quadratique et polynômes : le cours
Une fonction polynôme de degré 2 (ou fonction quadratique) est une fonction de la forme $f(x) = ax^2 + bx + c$. Sa courbe est une parabole qui monte puis descend, ou descend puis monte.
Exemple
La hauteur d'une balle lancée en l'air : si tu lances une balle vers le haut, sa hauteur est $h(t) = -5t^2 + 20t + 2$ (en mètres, avec $t$ le temps en secondes). D'abord elle monte, puis elle redescend.
À retenir
Le coefficient $a$ détermine si la parabole s'ouvre vers le haut ($a > 0$) ou vers le bas ($a < 0$).
S'entraîner sur modélisation quadratique et polynômes
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un club de sport propose un abonnement : 50 euros d'inscription plus 8 euros par mois. Écris la fonction $f(n)$ qui donne le coût total après $n$ mois. Quel est le coût après 12 mois ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Le nombre de bactéries dans une culture double toutes les 3 heures. Il y a 100 bactéries au départ. Combien y en a-t-il après 9 heures ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Phénomènes d'évolution, modélisation par des fonctions (Enseignement scientifique 1ère).