Probabilités conditionnelles et indépendance en Terminale
Probabilités conditionnelles et indépendance, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Intégration et probabilités », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Probabilités conditionnelles et indépendance : le cours
La probabilité conditionnelle $P(A|B)$ est la probabilité que A se produise sachant que B s'est déjà produit. Deux événements sont indépendants si l'un n'influence pas l'autre.
Exemple
Au tennis : la probabilité de gagner le deuxième set sachant qu'on a perdu le premier. Ou : la probabilité qu'il pleuve demain est indépendante du résultat du match d'hier.
À retenir
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ et $A$ et $B$ sont indépendants si $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.
S'entraîner sur probabilités conditionnelles et indépendance
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une population de virus suit l'équation différentielle $\frac{dN}{dt} = 0.1N$ où $N$ est le nombre de virus. Au temps $t=0$, il y a 100 virus. Combien y en a-t-il à $t=10$ jours ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On lance une pièce équilibrée 8 fois. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 5 fois Pile ? Quel est le nombre moyen de Pile attendu ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Intégration et probabilités (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).