Loi binomiale et schéma de Bernoulli en Terminale
Loi binomiale et schéma de Bernoulli, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Intégration et probabilités », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Loi binomiale et schéma de Bernoulli : le cours
Un schéma de Bernoulli est une répétition d'expériences identiques avec deux résultats possibles (succès ou échec). La loi binomiale compte le nombre de succès en n répétitions.
Exemple
Tu lances un dé 10 fois et tu comptes combien de fois tu obtiens un 6. C'est une loi binomiale avec $n=10$ et $p=\frac{1}{6}$.
À retenir
Pour une loi binomiale $B(n,p)$, $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ et l'espérance est $E(X) = np$.
S'entraîner sur loi binomiale et schéma de bernoulli
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une population de virus suit l'équation différentielle $\frac{dN}{dt} = 0.1N$ où $N$ est le nombre de virus. Au temps $t=0$, il y a 100 virus. Combien y en a-t-il à $t=10$ jours ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On lance une pièce équilibrée 8 fois. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 5 fois Pile ? Quel est le nombre moyen de Pile attendu ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Intégration et probabilités (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).