Représentation des données : types et valeurs de base en 1ère
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de représentation des données : types et valeurs de base pour les élèves de 1ère. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Écriture d'un entier positif en base 2, 10 et 16
- Représentation des entiers signés (complément à 2)
- Représentation des nombres réels (virgule flottante IEEE 754)
- Valeurs booléennes : opérateurs logiques (ET, OU, NON)
- Représentation des textes : ASCII, UTF-8, Unicode
Écriture d'un entier en base 2, 10 et 16
Un nombre peut s'écrire dans différentes bases : base 10 (celle qu'on utilise tous les jours), base 2 (seulement 0 et 1, utilisée par les ordinateurs), et base 16 (chiffres 0-9 et lettres A-F, utilisée en informatique). Chaque base représente le même nombre de façons différentes.
Exemple
Le nombre 255 en base 10 s'écrit 11111111 en base 2 (8 bits) et FF en base 16. C'est la même quantité, juste écrite différemment, comme dire 'deux cent cinquante-cinq' ou '255' ou 'deux-cent-cinquante-cinq'.
À retenir : En base 2, chaque position vaut une puissance de 2 : $2^0, 2^1, 2^2$... En base 16, chaque position vaut une puissance de 16.
Valeurs booléennes et opérateurs logiques
Une valeur booléenne est soit Vrai (True) soit Faux (False). Les opérateurs logiques (ET, OU, NON) permettent de combiner ou modifier ces valeurs pour prendre des décisions dans un programme.
Exemple
Imagine une application de smartphone : 'Si (tu as plus de 18 ans ET tu acceptes les conditions) OU tu es administrateur, alors tu peux accéder au contenu'. C'est une combinaison d'opérateurs logiques.
À retenir : ET donne Vrai seulement si les deux conditions sont vraies ; OU donne Vrai si au moins une est vraie ; NON inverse la valeur.
Représentation des textes : ASCII, UTF-8, Unicode
Un texte est stocké en mémoire sous forme de nombres. ASCII code 128 caractères (lettres, chiffres, symboles). Unicode en code des millions (tous les alphabets du monde). UTF-8 est une façon d'encoder Unicode en utilisant 1 à 4 octets par caractère.
Exemple
La lettre 'A' vaut 65 en ASCII. L'emoji smiley ou le caractère chinois '中' ne peuvent pas s'écrire en ASCII, il faut Unicode et UTF-8. C'est pourquoi les vieux SMS ne supportaient que des lettres, mais ton téléphone d'aujourd'hui gère tous les emojis.
À retenir : ASCII = 128 caractères basiques ; Unicode = tous les caractères du monde ; UTF-8 = façon d'encoder Unicode en octets variables.
Types construits : tuples, listes et dictionnaires
Ce sont des structures pour regrouper plusieurs données. Un tuple est une liste immuable (on ne peut pas la modifier). Une liste (array) est muable (on peut l'ajouter, modifier, supprimer). Un dictionnaire associe des clés à des valeurs, comme un vrai dictionnaire qui associe des mots à leurs définitions.
Exemple
Un tuple : les coordonnées GPS (48.8566, 2.3522) ne changent pas. Une liste : ta playlist de musique, tu peux ajouter ou retirer des chansons. Un dictionnaire : {'nom': 'Alice', 'age': 16, 'ville': 'Paris'} pour stocker les infos d'une personne.
À retenir : Tuple = immuable, liste = muable, dictionnaire = clé-valeur ; choisis la structure selon si tu dois modifier les données ou non.
Mutabilité et immutabilité des objets
Un objet muable peut être modifié après sa création (liste, dictionnaire). Un objet immuable ne peut pas être changé une fois créé (nombre, chaîne de caractères, tuple). Si tu veux modifier un immuable, tu dois en créer un nouveau.
Exemple
Une liste muable : ma_liste = [1, 2, 3] ; ma_liste[0] = 99 fonctionne. Une chaîne immuable : mon_texte = 'hello' ; mon_texte[0] = 'H' ne fonctionne pas, il faut créer une nouvelle chaîne 'Hello'.
À retenir : Les objets muables (liste, dict) peuvent être modifiés sur place ; les immuables (int, str, tuple) doivent être remplacés entièrement.
Les points clés
- Convertir entre bases 2, 10 et 16 en utilisant les puissances correspondantes
- Maîtriser les tables de vérité : ET, OU, NON pour écrire des conditions logiques
- Comprendre que chaque caractère est un nombre : ASCII (0-127), Unicode (millions de caractères), UTF-8 (encodage variable)
- Choisir la bonne structure : tuple pour données fixes, liste pour données modifiables, dictionnaire pour associations clé-valeur
- Distinguer muable et immuable pour savoir si on peut modifier un objet ou si on doit en créer un nouveau
L'essentiel
Les données informatiques sont toujours des nombres : entiers en différentes bases, booléens pour les décisions, caractères encodés en nombres, et structures pour les organiser.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Convertis le nombre 42 en base 2 et en base 16. Explique ton calcul.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Crée un dictionnaire pour représenter un élève avec ses notes. Puis écris du code Python pour ajouter une nouvelle note et afficher la moyenne.
Corrige cet exercice avec le tuteur →