Entiers signés : le complément à 2 en 1ère
Entiers signés : le complément à 2, c'est une notion de nsi du chapitre « Représentation des données : types et valeurs de base », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Entiers signés : le complément à 2 : le cours
Pour représenter aussi les nombres négatifs, les ordinateurs utilisent le complément à 2 : sur n bits, on représente les entiers de $-2^{n-1}$ à $2^{n-1}-1$. Le bit de poids fort indique le signe (0 = positif, 1 = négatif). Pour trouver l'opposé d'un nombre, on inverse tous les bits puis on ajoute 1.
Exemple
Sur 8 bits, 5 s'écrit 00000101. Son opposé -5 s'obtient en inversant les bits (11111010) puis en ajoutant 1 : 11111011.
À retenir
En complément à 2 sur n bits, le bit de poids fort donne le signe ; l'intervalle représentable est de $-2^{n-1}$ à $2^{n-1}-1$.
S'entraîner sur entiers signés : le complément à 2
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Convertis le nombre 42 en base 2 et en base 16. Explique ton calcul.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Crée un dictionnaire pour représenter un élève avec ses notes. Puis écris du code Python pour ajouter une nouvelle note et afficher la moyenne.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Représentation des données : types et valeurs de base (NSI 1ère).