Intérêts composés avec versements réguliers en Terminale
Intérêts composés avec versements réguliers, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Intérêts composés avec versements réguliers : le cours
Tu places de l'argent régulièrement (chaque mois par exemple) sur un compte qui rapporte des intérêts. Chaque année, tu gagnes des intérêts sur les intérêts précédents.
Exemple
Tu mets 100 euros chaque mois sur un livret qui rapporte des intérêts. Après 10 ans, tu as versé 100 × 12 × 10 = 12 000 euros, et tu as un peu plus que cette somme car les intérêts s'ajoutent au capital et rapportent eux-mêmes des intérêts.
À retenir
Avec versements réguliers, la somme finale après n périodes est $V_n = V \times \frac{(1+t)^n - 1}{t}$ où $V$ est le versement régulier et $t$ le taux.
S'entraîner sur intérêts composés avec versements réguliers
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Tu places 500 euros sur un compte qui rapporte 3 % d'intérêts composés par an. À la fin de chaque année, après le versement des intérêts, tu ajoutes 500 euros. Quel sera le montant total au bout de 5 ans, y compris le versement effectué au bout de la 5e année ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une suite arithmétique a pour premier terme $u_0 = 10$ et pour raison $r = 3$. Calcule la somme des 20 premiers termes.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques (Mathématiques Terminale).