Croissance linéaire et exponentielle en Terminale
Croissance linéaire et exponentielle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Croissance linéaire et exponentielle : le cours
La croissance linéaire augmente de façon régulière (addition). La croissance exponentielle s'accélère de plus en plus (multiplication). L'exponentielle explose beaucoup plus vite.
Exemple
Un capital A de 1 000 euros augmente de 5 % par an (il est multiplié par 1,05 : croissance exponentielle) ; un capital B de 1 000 euros augmente de 50 euros par an (croissance linéaire). La première année, les deux valent 1 050 euros, mais après 30 ans A vaut environ 4 322 euros alors que B vaut 2 500 euros.
À retenir
Linéaire : $y = ax + b$ (droite) ; Exponentielle : $y = a \times q^x$ (courbe qui s'accélère).
S'entraîner sur croissance linéaire et exponentielle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Tu places 500 euros sur un compte qui rapporte 3 % d'intérêts composés par an. À la fin de chaque année, après le versement des intérêts, tu ajoutes 500 euros. Quel sera le montant total au bout de 5 ans, y compris le versement effectué au bout de la 5e année ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une suite arithmétique a pour premier terme $u_0 = 10$ et pour raison $r = 3$. Calcule la somme des 20 premiers termes.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques (Mathématiques Terminale).