Fonction logarithme népérien en Terminale
Fonction logarithme népérien, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction logarithme et exponentielle », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonction logarithme népérien : le cours
Le logarithme népérien, noté $\ln(x)$, est la fonction réciproque de l'exponentielle. Si $e^y = x$, alors $y = \ln(x)$. Elle n'existe que pour $x > 0$.
Exemple
Si vous avez une population qui a été multipliée par 10, le logarithme vous dit par quel exposant vous avez multiplié $e$ : $\ln(10) \approx 2,3$ signifie $e^{2,3} \approx 10$.
À retenir
$\ln(x)$ et $e^x$ sont réciproques : $e^{\ln(x)} = x$ et $\ln(e^x) = x$.
S'entraîner sur fonction logarithme népérien
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Résolvez l'équation $e^{2x-1} = 5$ et l'inéquation $\ln(3x + 2) > 1$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Calculez la dérivée de $f(x) = e^{x^2} + \ln(2x + 1)$ sur son domaine de définition.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction logarithme et exponentielle (Mathématiques Terminale).