Fonction exponentielle : définition et propriétés en Terminale
Fonction exponentielle : définition et propriétés, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction logarithme et exponentielle », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonction exponentielle : définition et propriétés : le cours
La fonction exponentielle, notée $e^x$ ou $\exp(x)$, est la fonction qui croît très rapidement. Elle est définie pour tous les nombres réels et sa base est le nombre $e \approx 2,718$.
Exemple
La propagation d'un virus ou la croissance d'une population de bactéries suit une courbe exponentielle : ça commence lentement puis explose très vite.
À retenir
La fonction exponentielle est toujours positive : $e^x > 0$ pour tout $x$ réel.
S'entraîner sur fonction exponentielle : définition et propriétés
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Résolvez l'équation $e^{2x-1} = 5$ et l'inéquation $\ln(3x + 2) > 1$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Calculez la dérivée de $f(x) = e^{x^2} + \ln(2x + 1)$ sur son domaine de définition.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction logarithme et exponentielle (Mathématiques Terminale).