Sinus d'un angle aigu (pour aller plus loin : programme de 3e) en 4ème
Sinus d'un angle aigu (pour aller plus loin : programme de 3e), c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie dans le triangle rectangle », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Sinus d'un angle aigu (pour aller plus loin : programme de 3e) : le cours
Pour aller plus loin (les repères annuels de 2019 placent le sinus et la tangente en 3e, le cosinus en 4e) : le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre le côté opposé à cet angle et l'hypoténuse. C'est aussi un nombre entre 0 et 1.
Exemple
Quand un pompier monte une échelle contre un mur, le sinus de l'angle entre l'échelle et le sol dépend de la hauteur atteinte par rapport à la longueur de l'échelle.
À retenir
$\sin(\text{angle}) = \frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$
S'entraîner sur sinus d'un angle aigu (pour aller plus loin : programme de 3e)
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un triangle ABC rectangle en C, l'hypoténuse AB mesure 10 cm et l'angle $\widehat{BAC}$ mesure 35°. Calcule la longueur du côté AC (adjacent à l'angle $\widehat{BAC}$), arrondie au centième.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une échelle de 5 mètres est appuyée contre un mur. Le pied de l'échelle est à 2 mètres du mur. Le mur est perpendiculaire au sol. Calcule l'angle que fait l'échelle avec le sol, arrondi au dixième de degré.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie dans le triangle rectangle (Mathématiques 4ème).