Utiliser la racine carrée pour calculer une longueur en 4ème
Utiliser la racine carrée pour calculer une longueur, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Le théorème de Pythagore et sa réciproque », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Utiliser la racine carrée pour calculer une longueur : le cours
Quand on utilise le théorème de Pythagore, on obtient souvent une équation du type $c^2 = 100$. Pour trouver c (la longueur), on utilise la racine carrée : $c = \sqrt{100} = 10$. C'est l'outil pour transformer un carré en longueur.
Exemple
Un coureur fait un parcours en L : il court 30 m vers l'est, puis 40 m vers le nord. La distance directe entre le départ et l'arrivée peut se calculer avec Pythagore, puis la racine carrée : $c^2 = 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500$, donc $c = \sqrt{2500} = 50$ m.
À retenir
Pour trouver une longueur avec le théorème de Pythagore, il faut toujours utiliser la racine carrée à la fin.
S'entraîner sur utiliser la racine carrée pour calculer une longueur
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un triangle ABC rectangle en A a les côtés AB = 3 cm et AC = 4 cm. Calcule la longueur de l'hypoténuse BC.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Trois longueurs sont proposées : 5 cm, 12 cm et 13 cm. Vérifie si elles peuvent former un triangle rectangle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Le théorème de Pythagore et sa réciproque (Mathématiques 4ème).