La réciproque du théorème de Pythagore en 4ème
La réciproque du théorème de Pythagore, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Le théorème de Pythagore et sa réciproque », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
La réciproque du théorème de Pythagore : le cours
Si dans un triangle la relation $a^2 + b^2 = c^2$ est vérifiée (où c est le plus long côté), alors ce triangle est forcément rectangle. C'est la réciproque du théorème : on l'utilise pour vérifier qu'un triangle est rectangle.
Exemple
Un menuisier veut vérifier qu'un coin de table est bien à angle droit. Il mesure les deux côtés et la diagonale. S'il peut vérifier que la formule est correcte, alors l'angle est bien droit.
À retenir
La réciproque permet de vérifier qu'un triangle est rectangle sans mesurer l'angle droit.
S'entraîner sur la réciproque du théorème de pythagore
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un triangle ABC rectangle en A a les côtés AB = 3 cm et AC = 4 cm. Calcule la longueur de l'hypoténuse BC.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Trois longueurs sont proposées : 5 cm, 12 cm et 13 cm. Vérifie si elles peuvent former un triangle rectangle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Le théorème de Pythagore et sa réciproque (Mathématiques 4ème).