Évolutions et variations en 1ère
Évolutions et variations, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Automatismes », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Évolutions et variations : le cours
Une évolution mesure comment une quantité change entre deux moments. La variation peut être une augmentation ou une diminution, exprimée en valeur ou en pourcentage.
Exemple
Le prix d'un jeu vidéo passe de 60 € à 45 € : c'est une baisse de 15 €, soit une variation de −25 %. Évolutions successives : une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % revient à multiplier par $1{,}1 \times 0{,}9 = 0{,}99$, soit une baisse globale de 1 %. Taux réciproque : une baisse de 20 % (coefficient 0,8) est compensée par une hausse de 25 %, car $0{,}8 \times 1{,}25 = 1$.
À retenir
Variation en pourcentage = $\frac{\text{valeur finale} - \text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}} \times 100$. Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs ; l'évolution réciproque a pour coefficient l'inverse du coefficient de départ.
S'entraîner sur évolutions et variations
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un téléphone coûte 800 €. La semaine suivante, son prix baisse de 12 %. Combien coûte-t-il maintenant ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Soit la fonction $f(x) = -2x + 5$. Calcule $f(3)$, $f(-1)$ et trouve la valeur de $x$ telle que $f(x) = 0$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Automatismes (Mathématiques 1ère).