Prise de décision et risque en Terminale
Prise de décision et risque, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Statistiques à deux variables et estimation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Prise de décision et risque : le cours
Avant de prendre une décision statistique, on fixe un risque acceptable (généralement 5%). Si la probabilité d'observer le résultat est inférieure à ce risque, on rejette l'hypothèse initiale.
Exemple
Un fabricant affirme que 90% de ses produits fonctionnent. On teste 100 produits et seulement 82% marchent. Le risque de 5% nous permet de décider si cette affirmation est vraie ou fausse.
À retenir
On compare la p-valeur (probabilité observée) au seuil de risque (généralement 0.05) : si p-valeur < 0.05, on rejette l'hypothèse.
S'entraîner sur prise de décision et risque
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On étudie la relation entre le nombre d'heures de sommeil par nuit (x) et la performance sportive (y) sur 10 athlètes. Les données donnent $\bar{x} = 7.5$, $\bar{y} = 75$, $V(x) = 1.2$, $\text{cov}(x,y) = 18$. Déterminez l'équation de la droite d'ajustement et prédisez la performance pour 8 heures de sommeil.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un sondage auprès de 400 personnes montre que 60% sont satisfaites d'un service. Calculez l'intervalle de confiance à 95% pour la proportion de satisfaction dans la population totale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Statistiques à deux variables et estimation (Mathématiques spécifiques Terminale).