Nuage de points et corrélation linéaire en Terminale
Nuage de points et corrélation linéaire, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Statistiques à deux variables et estimation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Nuage de points et corrélation linéaire : le cours
Un nuage de points est la représentation graphique de deux variables quantitatives. La corrélation linéaire mesure le lien entre ces deux variables : elle est forte si les points s'alignent, faible s'ils sont dispersés.
Exemple
Relation entre le temps d'étude et la note obtenue à un examen : plus on étudie, plus la note augmente généralement. Les points forment une tendance.
À retenir
Le coefficient de corrélation $r$ varie entre -1 et 1 : plus $|r|$ est proche de 1, plus la corrélation est forte.
S'entraîner sur nuage de points et corrélation linéaire
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On étudie la relation entre le nombre d'heures de sommeil par nuit (x) et la performance sportive (y) sur 10 athlètes. Les données donnent $\bar{x} = 7.5$, $\bar{y} = 75$, $V(x) = 1.2$, $\text{cov}(x,y) = 18$. Déterminez l'équation de la droite d'ajustement et prédisez la performance pour 8 heures de sommeil.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un sondage auprès de 400 personnes montre que 60% sont satisfaites d'un service. Calculez l'intervalle de confiance à 95% pour la proportion de satisfaction dans la population totale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Statistiques à deux variables et estimation (Mathématiques spécifiques Terminale).