Intervalle de confiance d'une proportion en Terminale
Intervalle de confiance d'une proportion, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Statistiques à deux variables et estimation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Intervalle de confiance d'une proportion : le cours
C'est une plage de valeurs qui contient probablement la vraie proportion d'une population, calculée à partir d'un échantillon. Plus l'intervalle est étroit, plus on est précis.
Exemple
Un sondage auprès de 1000 personnes montre que 55% votent pour un candidat. L'intervalle de confiance à 95% indique que la vraie proportion se situe entre 52% et 58% environ.
À retenir
L'intervalle de confiance à 95% pour une proportion est $\left[p - 1.96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}, p + 1.96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right]$ où $p$ est la fréquence observée et $n$ la taille de l'échantillon.
S'entraîner sur intervalle de confiance d'une proportion
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On étudie la relation entre le nombre d'heures de sommeil par nuit (x) et la performance sportive (y) sur 10 athlètes. Les données donnent $\bar{x} = 7.5$, $\bar{y} = 75$, $V(x) = 1.2$, $\text{cov}(x,y) = 18$. Déterminez l'équation de la droite d'ajustement et prédisez la performance pour 8 heures de sommeil.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un sondage auprès de 400 personnes montre que 60% sont satisfaites d'un service. Calculez l'intervalle de confiance à 95% pour la proportion de satisfaction dans la population totale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Statistiques à deux variables et estimation (Mathématiques spécifiques Terminale).