Probabilités conditionnelles et indépendance en Terminale
Probabilités conditionnelles et indépendance, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Probabilités conditionnelles et lois », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Probabilités conditionnelles et indépendance : le cours
La probabilité conditionnelle est la probabilité qu'un événement se produise sachant qu'un autre événement s'est déjà réalisé. Deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'affecte pas la probabilité de l'autre.
Exemple
Au lycée, la probabilité de réussir un examen sachant qu'on a bien révisé. Ou : la probabilité qu'il pleuve demain est indépendante du résultat d'un match de foot aujourd'hui.
À retenir
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ et A et B sont indépendants si $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$
S'entraîner sur probabilités conditionnelles et indépendance
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On lance 10 fois de suite une pièce équilibrée. On considère que c'est un succès si on obtient "Face". 1) Justifier que cette expérience suit une loi binomiale et donner ses paramètres. 2) Calculer la probabilité d'obtenir exactement 6 faces. 3) Calculer la probabilité d'obtenir au moins 8 faces. 4) Calculer l'espérance et l'écart-type du nombre de faces obtenues.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un magasin reçoit des articles en provenance de deux fournisseurs A et B. 60% des articles viennent de A et 40% de B. Le taux de défaut est de 2% pour A et 5% pour B. 1) Calculer la probabilité qu'un article soit défectueux. 2) Un article est défectueux. Quelle est la probabilité qu'il provienne du fournisseur A?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles et lois (Mathématiques spécifiques Terminale).