Loi normale et approximation en Terminale
Loi normale et approximation, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Probabilités conditionnelles et lois », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Loi normale et approximation : le cours
La loi normale est une distribution en forme de cloche symétrique, caractérisée par sa moyenne et son écart-type. Elle permet d'approximer d'autres lois pour de grandes valeurs de n.
Exemple
La taille des élèves d'un lycée suit approximativement une loi normale. Les notes à un examen national aussi, généralement centrées autour de 10-12.
À retenir
Pour une loi normale $N(\mu, \sigma)$, environ 95% des valeurs se situent dans l'intervalle $[\mu - 2\sigma, \mu + 2\sigma]$
S'entraîner sur loi normale et approximation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On lance 10 fois de suite une pièce équilibrée. On considère que c'est un succès si on obtient "Face". 1) Justifier que cette expérience suit une loi binomiale et donner ses paramètres. 2) Calculer la probabilité d'obtenir exactement 6 faces. 3) Calculer la probabilité d'obtenir au moins 8 faces. 4) Calculer l'espérance et l'écart-type du nombre de faces obtenues.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un magasin reçoit des articles en provenance de deux fournisseurs A et B. 60% des articles viennent de A et 40% de B. Le taux de défaut est de 2% pour A et 5% pour B. 1) Calculer la probabilité qu'un article soit défectueux. 2) Un article est défectueux. Quelle est la probabilité qu'il provienne du fournisseur A?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles et lois (Mathématiques spécifiques Terminale).